Вчера забрал машину, заменили термостат. Все работает как положено.
Вывод: если двиг не греется и при этом работает вебасто, а также на скорости совсем падает температура (в пробках еле-еле стрелка поднимается и печка плохо греет), то скорее всего термостат ушел.